Archive for the 'Matematicas' Category

La increíble capacidad de la mente

Jueves, Abril 24th, 2008

Voy a hablar sobre un documental que pusieron en Cuatro que, aunque tarde, he podido ver gracias a las bondades del P2P. Se trata de “Gente Extraordinaria” y en concreto el dedicado al superdotado Daniel Tammet.

Daniel TammetEste chico inglés sufrió un ataque de epilepsia cuando era muy pequeño y desde entonces “obtuvo” lo que él denomina un extraño poder que le permite hacer cálculos extraordinarios sin esfuerzo y le otorga un increíble don para los idiomas.

Hay muchos superdotados por el mundo, en mayor o menor grado, pero el caso de Daniel Tammet es verdaderamente asombroso. Sufre un extraño caso de sinestesia, de tal forma que él “siente” los números. Para él tienen propiedades como tamaño, color, forma, movimiento o luminosidad. Cuando se le pide que realice un cálculo matemático él no se pone a resolver mentalmente el problema siguiendo un algoritmo aprendido, simplemente los números van apareciendo como un paisaje delante de él y solo tiene que leerlos, lo que resulta ser la solución al problema, normalmente con una precisión superior a las calculadoras e incluso a los ordenadores por el número de decimales que recita.

Lo verdaderamente increíble del poder de Tammet no es su capacidad para recordar 22.500 decimales de Pi y recitarlos sin error durante más de 5 horas, o aprender el complejísimo idioma Islandés en tan sólo 1 semana. Hay otros superdotados capaces de eso y más, como Kim Peek, el autista que inspiró el personaje de Rain Man en la película homónima que protagonizaron Dustin Hoffman y Tom Cruise.
Peek lee los libros utilizando un ojo para cada carilla en tan sólo 8 segundos y recuerda el 98% de lo que “escanea”. Su cerebro es como un disco duro infinito, aunque paradójicamente en un test de inteligencia usual está por debajo de la media.

Lo escalofriante de la mente de Daniel Tammet es la forma en que su cerebro opera: cuando se le pide que haga una operación él visualiza el primer operando (con alguna extraña forma, textura, color…) y luego el otro operando de la misma manera. Entre ambas figuras hay una separación. Su mente “rellena” ese espacio construyendo una nueva figura que puede interpretar. Esa figura es la solución a la operación.

Esto es tan radicalmente diferente a todo lo que el ser humano ha aprendido durante su historia que podría abrir las puertas a un rumbo nuevo en la investigación neurológica, con el añadido de que Tammet es perfectamente consciente y puede hablarnos sobre su particular mundo interior y su relación eterna con los números.

Él vive rodeado de números, con sus enormes nueves y sus diminutos seises, con sus luminosos unos y sus estruendosos cincos. Para él los números primos son redondos y agradables y el número Pi es la máxima expresión de la belleza, recorriendo con su mirada sus decimales como el que contempla un paisaje hermoso.
Y además vive felizmente con ello, aunque como él mismo dice “hay un paso muy pequeño entre un gran talento y una gran discapacidad”.

Este documental me ha impresionado profundamente, una vez más os recomiendo que intentéis verlo. (Podéis probar a poner “Daniel Tammet” en vuestra red P2P favorita).

Estamos solos en la Galaxia II? (Ecuacion de Drake)

Lunes, Marzo 24th, 2008

Ya hablé de este tema hace cierto tiempo (Noviembre del 2006, como pasa el tiempo…), comentado el proyecto principal SETI y para que valía.

La duda estaba en si merece la pena mirar al exterior y la respuesta está clara. Merece la pena a nivel de civilización. Explorar las estrellas nos ha reportado mucha ciencia útil, alguna difícil de creer.

Aunque a nivel empresarial no es tan rentable ya que el modelo de negocio y la cantidad de dinero necesario para invertir asusta a cualquier empresa. Por eso este tipo de ciencia está reservada a países… a países muy ricos. Aún así hay alguna empresa que hace sus pinitos.

Aún así es evidente que es muy útil mirar al espacio profundo… sino USA no lo haría :-)

Pero la pregunta que intentó contestar Drake es: ¿Hay civilizaciones extraterrestres en el universo?

Nuestro sol es sólo una estrella solitaria en una colección de cuatrocientos mil millones. La Vía Láctea es sólo una galaxia entre cientos de miles de millones de galaxias en el Universo. Parece que debería haber un montón de vida ahí fuera. ¿Podemos hacer una estimación inicial? Antes de Drake hubo muchas respuestas, pero fue Drake el primero que hizo una aproximación científica.

Drake tomó las variables que creía claves en el desarrollo de la vida y las colocó en una ecuación para estimar la probabilidad. El razonamiento es del tipo:
- Cuanta galaxias hay?
- Cuantas estrellas hay en una galaxia?
- Cuantas de esas estrellas son parecidas al sol?
- Cuantas de esas parecidas tienen planetas?
- Cuantos de esos planetas son parecidos a la tierra
Etc…

Esta es la ecuación:
N = R × fp × ne × fl × fi × fc × T

El detalle exacto lo tenéis en su página de la wikipedia.

En esta Web podéis encontrar la más chula de las muchas “Calculadoras de Drakes” (1) (2) que existen. Os pongo la calculadora aquí mismo.

Es importante tener varias consideraciones.
- Los valores van cambiando según la NASA va descubriendo más cosas sobre nuestra Galaxia
- La Vía Lactea se estima que tiene entre 200 y 400 billones de estrellas. Tiene 100.000 años-luz de diámetro y 10.000 años-luz de espesor.
- “Cerca” de nosotros hay 3 galaxias:
* Gran Nube de Magallanes-179.000 años-luz de distancia
* Pequeña Nube de Magallanes-210.000 años-luz de distancia
* Galaxia de Andrómeda-2.900.000 de años-luz de distancia

- La calculadora estima el número de civilizaciones que podrían comunicarse en nuestra Galaxia (La vía Lactea), pero en el Universo se estima que hay varios Billones de Galaxias… así que la probabilidad de vida en el universo entero es sensiblemente mayor…

Chiste matematico

Sábado, Enero 5th, 2008

chistes geek

Miércoles, Octubre 10th, 2007

DROP


(pulsa para ampliar)

Sacadas de http://xkcd.com/

Infinitos monos con infinitas máquinas de escribir durante infinito tiempo

Martes, Agosto 7th, 2007

monos
Un matemático Francés, Émil Borel durante la Primera Guerra Mundial en un libro Mécanique Statistique et Irréversibilité planteaba una metáfora sobre estadística:

Un millón de monos escribiendo diez horas al día en máquinas de escribir intentando producir algún libro famoso, como por ejemplo Hamlet.

Era una metáfora de los monos era ilustrar la magnitud de un acontecimiento extraordinariamente improbable. Con el tiempo la metáfora se convirtió en el Teorema de los infinitos monos: Infinitos monos con infinitas máquinas de escribir durante infinito tiempo podrán escribir alguna obra de Shakespeare.

La primera vez que supe de este tema fue leyendo la famosa Guía del Autoestopista Galáctico (42), cuando los protagonistas son asaltados por infinitos monos.

El RFC del 1 de Abril del año 2000 trataba sobre IMPS una familia de protocolos para infinitos monos

Desde entonces varios han sido los intentos de conseguir esto:

- INTENTO1: Una sencilla web donde puedes ver al mono escribiendo texto. (Sacado de WebArchive porque la original ya no existe)

- INTENTO 2: Un applet en Java, el Monkey Shakespeare Simulator, que simulaba a los monos escribiendo. Lamentablemente se perdió por falta de recursos y la web cerró. El mejor fragmento conseguido fue el 3 de Enero de 2005 tras 2.737.850.000.000.000.000.000 años “mono”.

El metamono escribió:

“RUMOUR. Open your ears; 9r”5j5&?OWTY Z0d “B-nEoF.vjSqj[…”

Estas 24 letras corresponden con este fragmento de la segunda parte de Enrique IV de Shakespeare:

“RUMOUR. Open your ears; for which of you will stop The vent of hearing when loud Rumour speaks?…”

- INTENTO 3: En 2003, científicos en Paignton Zoo y la Universidad de Plymouth, en Inglaterra, dejaron un teclado bien atado en la jaula de 6 monos durante un mes. Los monos produjeron 5 páginas consistentes la mayoría en una larga serie de la letra S. Al final comenzaron a atacar el teclado con una piedra y siguieron orinando y defecando sobre él. En este paper tenéis el resultado del experimento, incluyendo fotos de los monos autores.

Chiste matemático

Viernes, Julio 6th, 2007

Qué le dice el 3 al 30?



hay que ser sincero!

Holofonías o grabaciones binaurales

Lunes, Junio 25th, 2007

Es impresionante comprobar como el cerebro procesa en tiempo real la información que le llega. ¿Alguna vez os habéis planteado como es posible que tengamos sensación de situación o distancia respecto de una fuente emisora de sonido, con tan sólo dos “canales de entrada” como son nuestros oídos?. La física de todo esto se ha descubierto hace mucho tiempo y se emplea comercialmente en numerosas aplicaciones (sonido estéreo, sonido surround, etc..).

earHay otro tipo de grabaciones que permiten simular sonido envolvente con tan sólo dos canales, añadiendo una nueva dimensión. Se conocen como grabaciones binaurales u holofonías y básicamente se realizan con un sistema de micrófonos que replica la disposición física de los órganos auditivos en el ser humano, instalados en una cabeza de muñeco tipo dummy, y los resultados son francamente impresionantes.

Esto no es algo nuevo, ya en los años 80 Hugo Zuccarelli diseñó sistemas de grabación binaural y grabó un cd con samples en 3D.

Lo novedoso, es un nuevo algoritmo, denominado Cetera, que perfecciona esta técnica y consigue unos resultados espectaculares. Han grabado un clip de audio simulando un corte de pelo virtual que es lo más impactante que he sentido hace tiempo.
Para escucharlo es IMPRESCINDIBLE que lo hagáis con auriculares, a ser posible a un buen volúmen y con la luz apagada o los ojos cerrados. Cuando el “peluquero” te pone la bolsa en la cabeza, realmente he sentido esa bolsa. Es increíble.

Os dejo unos enlaces interesantes y algunos ejemplos de estas técnicas.

Peluquería virtual (algoritmo Cetera, escuchad al menos este)

Física del sonido 3D
Cómo se graba

Más ejemplos de grabación binaural, creados por Umberto Gabriele Maggi en 1983, utilizando una variación del sistema original de Zucarrelli:

Cerillas
Secador de pelo
Tijeras

Robert Morris le dijo a Clifford Stoll…

Jueves, Febrero 8th, 2007

1 11 21 1211 111221 … ¿Cuál es el siguiente número?

Metodo grafico para multiplicar

Lunes, Febrero 5th, 2007

No comprendo muy bien la logica matematica que hay detrás de este método para multiplicar, pero la verdad es que impresiona! :D